найти косинус угла между векторами p и q ,если a{1;1},b{1;-1} и 2p+q=a

p+2q=b

(над буквами p,q,a,b значок вектора)

1
перезагрузи страницу если не видно

Ответы и объяснения

2013-12-16T12:08:53+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
a=2p+q\\
b=2q+p\\
\\
p(x;y)\\
q(x_{1};y_{2})\\
\\
2p+q=(2x;2y)+(x_{1};y_{1})=(1;1)\\
2q+p=(2x_{1};2y_{1})+(x;y)=(1;-1)\\      \\
2x+x_{1}=1\\
2y+y_{1}=1\\
2x_{1}+x=1\\
2y_{1}+y=-1\\ \\
x_{1}=\frac{1}{3}\\ 
x=\frac{1}{3}\\
y_{1}=-1\\
y=1\\
p(\frac{1}{3};1)\\ q(\frac{1}{3};-1)
\\
cosa=\frac{\frac{1}{9}-1}{\sqrt{\frac{1}{9}+1}*\sqrt{\frac{1}{9}+1}}    =  \frac{ - \frac{8}{9}}{\frac{10}{9}} = -\frac{4}{5}