Имелось два сплава серебра. Процент содержания серебра в первом сплаве был на 25% выше, чем во втором. Когда сплавили их вместе, то получили сплав, содержащий 30% серебра. Определить веса сплавов, если известно, что серебра в первом сплаве было 4 кг, а во втором 8 кг.

1

Ответы и объяснения

2013-12-16T03:39:58+04:00
Пусть Х% серебра было во втором сплаве. Тогда (Х+25)% было серебра в первом сп. В первом сплаве было 4 кг серебра, значит, приняв за 100% вес первого сплава, получаем, что он весил (100*4)/(Х+25), а второй, соответственно, весил (100*8)/Х. Значит, третий сплав весит (100*4)/(Х+25)+(100*8)/Х кг.  С другой стороны, известно, что в третьем (новом) сплаве стало 4+8=12 кг серебра, что составляет 30%. Получаем (12кг*100%)/30%=40кг - вес третьего сплава. Можем составить ур-е: (100*4)/(Х+25)+(100*8)/Х=40. Приводим его к виду Х^2-5*Х-500=0, получаем один корень Х=25 (второй корень отбрасываем, т.к. он отрицательный). В итоге первый сплав весит 400/(Х+25)=400/50=8 кг, второй 800/Х=800/25=32кг, а третий 40 кг