Пловец потерял шляпу у 1 моста .через 3 минуты он заметил это и повернул обратно догнав шляпу у 2 моста .найти скорость течения если между мостами 1 километр ?

1

Ответы и объяснения

2013-12-15T20:36:12+04:00
Пусть скорость течения реки - х км/ч , а скорость лодки - V км/ч/ 

Тогда после пропажи шляпы лодочник проплыл против течения некое расстояние за 10 минут (1/6 часа) со скоростью V-x км/ч. Потом он развернулся и проплыл по течению то же расстояние + 1 км со скоростью (V+x) км/ч. 
За это же время шляпа проплыла со скоростью течения реки х расстояние в 1 км. 

Всё время, что плыл лодочник (против течения + по течению) равно времени, за которое шляпа проплыла 1 км.

Составляем уравнение:

1/6 + [ 1/6 * (V-х) + 1 ] / (V+x) = 1 / х

домножаем обе части на 6*х*(V+x), не равное нулю:

х (V+x) + x (V-x) + 6x = 6 (V+x)
Vx + x^2 + Vx - x^2 + 6x - 6V - 6x = 0
2Vx - 6V = 0
2V (x - 3) = 0
V не равно 0
х-3 = 0
х = 3
я не про лодочника а про пловца не 10 а 3 минуты
мне 13 лет можно попроще