Ответы и объяснения

2012-02-07T06:01:55+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

\\JlonuTaJlb\\\lim_{x\to0}\frac{1-\cos8x}{3x^2}=\frac13\lim_{x\to0}\frac{1-\cos8x}{x^2}=\frac13\lim_{x\to0}\frac{\frac{d\left ( 1-\cos8x \right )}{dx}}{\frac{d(x^2)}{dx}}=\frac13\lim_{x\to0}\frac{8\sin8x}{2x}=\\=\frac43\lim_{x\to0}\frac{4\sin8x}{x}=\frac43\lim_{x\to0}\frac{\frac{d(\sin8x)}{dx}}{\frac{dx}{dx}}=\frac43\lim_{x\to0}8\cos8x=\frac{32}{3}\lim_{x\to0}\cos8x=\left ( \lim_{x\to0}\cos8x=\cos\lim_{x\to0}8x \right )=\\=\frac{32}{3}\cos\left (\lim_{x\to0}8x \right )=\frac{32}{3}\cos\left (8\left (\lim_{x\to0}x \right ) \right )=\frac{32}{3}\cdot1-\frac{32}{3}