Срооочно:( Найдите сумму всех трёхзначных чисел, которые при делении на 12 дают в остатке 5.

1

Ответы и объяснения

2012-02-06T17:49:25+00:00

Данные числа можно записать в виде 12к+5, где к - натуральное.

Посмотрим для каких к получаем трехзначные числа, т.е.

100\leq{12k+5}\leq{999} 

95\leq{12k}\leq{994}

7\frac{11}{12}<{k}<{82\frac{5}{6}}  

Получаем к от 8 до 82. Таких 75 значений.

Значим сумма равна 12*(8+...+82)+75*5=12*75*45+75*5=75*5*(12*9+1)=40875