Ответы и объяснения

2013-12-14T15:45:35+00:00
Имеем: КОЗА+КОЗА=СТАДО. 
Складываются два (одинаковых) двузначных числа, и получается пятизначное. Сразу получаем, что С=1 (возьмем по-максимум: 9999+9999=19998). Уже: 

КОЗА+КОЗА=1ТАДО 

Дальше, О - обязательно четная цифра, т.е. О = 0, 2, 4, 6, 8. 
Известно, что при сложении А + А последняя цифра суммы будет О, а при сложении О + О последняя цифра будет А, и еще помним, что может остаться дополнительная единица от сложения З + З. 
Ничего не поделаешь, придется перебирать варианты (сначала берем О, потом подбираем А из условия А+А=[1]О, а потом проверяем, выполниться ли О+О[+1]=[1]A): 
1) О = 0 => А = 0, 5. Разные буквы обозначают разные цифры, поэтому А=О=0 сразу отбрасываем. Вариант А=5 тоже не подходит, т.к. О+О=0+0=0 или 1, если осталась единица от З + З. А должно получиться А, т.е. 5. 
2) О = 2 => А = 1, 6. Тогда О+О=4 и нужное А мы никак не получим. 
3) О = 4 => А = 2, 7. Опять же О+О=8 и нужного А не получается. 
4) О = 6 => А = 3, 8. Тогда О+О=12 и А=3 могло получится, если осталась единица от З + З. А=8 - не получается. 
5) О = 8 => А = 4, 9. Снова из О+О мы никак не получим нужного А. 

Итак, получилось, что О = 6, А = 3. 
К6З3 + К6З3 = 1Т3Д6. 

Кроме того, поскольку А - нечетное, то просто обязана была остаться единица от З + З. Т.о. З>=5. 
Точно также Поскольку К+К>=10, то и К>=5. Даже К>=6, поскольку Т<>1. 

Получаем: З = 5, 6, 7, 8, 9; К = 6, 7, 8, 9. Но поскольку 6 уже занято под О, то 
З = 5, 7, 8, 9 
К = 7, 8, 9