Шейх разложил свои сокровища по девяти мешкам: в первый 1 кг , во второй 2 кг, в третий 3 кг , и так далее, в девятый 9 кг. Коварный визирь украл часть сокровищ из одного мешка. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь шейху определить , из какого именно?

1

Ответы и объяснения

2013-12-14T15:04:54+00:00
Нужно мешки расположить как в магическом квадрате.
8 1 6
3 5 7
4 9 2
На первое взвешивание кидаем любые 2 строки, например
8 1 6
3 5 7
А на второе любые 2 столбца, например
8 3 4
1 5 9
Если оба раза легче чаша, на которой 8, 3, 5, или 1, то он и легче.
Если 8 1 6 легче, а второе взвешивание равное, то 6 легче.
Если 3 5 7 легче, а второе взвешивание равное, то 7 легче.
Если 1 взвешивание равное, а 8 3 4 легче, то 4 легче.
Если 1 взвешивание равное, а 1 5 9 легче, то 9 легче.
И наконец, если оба взвешивания показали равенство, то 2 мешок легче, который не участвовал