решу за 200 баллов и прикреплю в файле фото решения

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-12-14T14:39:48+00:00
y=(x+4)*e^{-x+3}
D(y)=(-\infty;\infty),
E(y)=(-\infty;\infty),
y'=(x+4)'e^{-x+3}+(x+4)(e^{-x+3})'=e^{-x+3}-(x+4)e^{-x+3}=
e^{-x+3}(-x-3)=-e^{-x+3}(x+3);
y'=0;x=-3 - критическая точка
y'>0  при  (-\infty;-3)  функция возрастает
y'<0  при   (-3;\infty)  функция убывает
x=-3  - точка максимума,  y_{max}(-3)=e^6
Асимптоты:  вертикальных нет, горизонтальная  y=0, т к  
 \lim_{x \to \infty} f(x)=\lim_{x \to \infty}(x+4)*e^{-x+3}=\lim_{x \to \infty} \frac{(x+4)}{e^{x-3}}=\{ \frac{\infty}{\infty}\}=
\lim_{x \to \infty} \frac{(x+4)'}{(e^{x-3})'}=\lim_{x \to \infty} \frac{1}{e^{x-3}}=0
Дополнительные точки:  y(-4)=0
y(-2)=2e^5
y(-1)=3e^4
y(0)=4e^3
y(1)=5e^2
y(2)=6e
y(3)=7