количество натуральных чисел которые удовлетворяют условия 22х+14у=8456

2

Ответы и объяснения

2013-12-14T11:24:36+00:00
Во-первых, поделим все на 2
11х+7у  = 4228
у = (4228-11х)/7 = 4228/7-11х/7 = 604 - 11х/7
чтобы у был натуральным - то есть положительным и целым - 11х/7 должно быть натуральным числом меньше 608
если
11х/7 = 608, то
х = 608*7/11
х = 386,9
значит Х должен быть меньше 387 и кратным 7
385/7 = 55 то есть

то есть есть 55 пар решений этого равенства:
в них х принимает значения от 7*1 до 7*55, а игрек - от
604-11*1 до 604-11*55

11 и 7 - простые числа, значит ни одно из значений х не равно значению у

то есть 55+55 = 110 натуральных чисел удовлетворяют условиям задачки: 55 для У и 55 для Х.

Ура!)
2013-12-14T17:18:09+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Const
    a = 22;
    b = 14;
    c = 8456;

var
    x, y, k: integer;

begin
    for x := 0 to c div a do
        for y := 0 to c div b do
            if a * x + b * y = c then begin
                k := k + 1;
                writeln(k:2, ' ', x:4, ' ', y:4);
            end;
    
    writeln(k);
end.

Ответ 55, если натуральные числа содержат 0 и 54 если нет