Вершины квадрата со стороной 8 см лежат на поверхности шара радиуса 6 см . Найти расстояние от центра шара до плоскости квадрата .

2

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-12-13T23:42:59+04:00
ЕСЛИ НАРИСОВАТЬ ТО ПОЛУЧАЕТСЯ ПИРАМИДА С ОСНОВАНИЕМ КВАДРАТ
РЕБРА БУДУТ РАВНЫ РАДИУСАМ=6
ЧТОБЫ НАИТИ ВЫСОТУ ВОСПОЛЬЗУЕМСЯ ТЕОРЕМОЙ ПИФАГОРА
НО ДОЯ НАЧАЛА С СЕРЕДИН СТОРОН КВАДРАТА ПУСТИ ДВЕ СТОРОНЫ ИХ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ БУДЕТ СЕРЕДИНОЙ КВАДРАТА.
ТЕПЕРЬ РАССМОТРИМ ТРЕУГОЛЬНИК
ОН ПОЛУЧИТСЯ ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ
И ПО ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА РАСЧИТАЕМ ЕГО
ВЫСОТА= \sqrt{ 6^{2}-4 \sqrt{2}^{2} } = 2
ОТВЕТ
ВЫСОТА=2
2013-12-13T23:43:06+04:00
d=a\sqrt{2}=8\sqrt{2} - диагональ квадрата
b=\frac{d}{2}=\frac{8\sqrt{2}}{2}=4\sqrt{2} - половина диагонали
c=r=6 - радиус
Расстояние a=\sqrt{c^2-b^2}=\sqrt{6^2-(4\sqrt{2})^2}=\sqrt{36-32}=\sqrt{4}=2