Помогите !! пожалуйста!Могут ли числа 1) √2; √3;√5; 2)√5-√2; 1;  \frac{1+4 \sqrt{2} }{ \sqrt{5+ \sqrt{2} }+2 }
,быть членами арифметической прогрессии?

Сумма трех чисел образующих арифметическую прогрессию, равна 15.Если к этим числам соответственно прибавить 1, 4 и 19, то полученные числа составят первые три члена геометрической прогрессии. Найдите данные три числа.

Докажите, что для арифметической прогрессии {an} верно равенство \frac{Sn-Sk}{Sn+k} = \frac{n-k}{n+k} при d=2a1

1

Ответы и объяснения

2013-12-16T13:20:19+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
1.  Если эти числа бы являлись членами арифметической прогрессии то выполнялось бы   равенство 
\sqrt{3}-\sqrt{2} \neq \sqrt{5}-\sqrt{3} следовательно нет 
1-(\sqrt{5}-\sqrt{2})=\frac{1+4\sqrt{2}}{\sqrt{5+\sqrt{2}}+2}-1\\
1-\sqrt{5}+\sqrt{2}  \neq \frac{1+4\sqrt{2}}{\sqrt{5+\sqrt{2}}+2}-1 не является 

2. пусть эти числа x;y;z  
 x+y+z=15\\
\frac{y+4}{x+1}=\frac{z+19}{y+4}\\
y-x=z-y \\\\
2y=z+x\\
3y=15\\
y=5\\
\\
\frac{9}{x+1}=\frac{z+19}{9}\\
x+z=10\\
\\
\frac{9}{11-z}=\frac{z+19}{9}\\
(z+19)(11-z)=81\\
11z-z^2+19*11-19z=81 \\
  -z^2-8z+128=0\\
 z=8\\
x=2\\

числа     2;5;8

3. Возможно вы имели там ввиду S_{n}+S_{k} так как не имеет смысла
S_{n}=\frac{2a_{1}+(n-1)d}{2}*n\\
S_{n}=\frac{d*n^2}{2}\\
\\
S_{k}=\frac{2a_{1}+(k-1)d}{2}*k\\
S_{k}=\frac{d+kd-d}{2}*k=\frac{dk^2}{2}\\
\\
S_{n}-S_{k}=\frac{dn^2-dk^2}{2}\\
S_{n}+S_{k}=\frac{dn^2+dk^2}{2}\\
\\
\frac{n^2-k^2}{n^2+k^2} справедливо только такое соотношение