Ответы и объяснения

2012-02-05T21:37:05+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

3x^{2}=2x+4

 

переносим всё в левую часть и приравняем уравнение к нулю, при этом не забываем сменить знаки на противоположные

 

3x^{2}-2x-4=0

 

Квадратное уравнение имеет вид: ax^{2}+bx+c=0

 

Cчитаем дискриминант:

 

D=b^{2}-4ac=(-2)^{2}-4\cdot3\cdot(-4)=4+48=52

 

Дискриминант положительный

 

\sqrt{D}=2\sqrt{13}

 

Уравнение имеет два различных корня:


x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{2+2\sqrt{13}}{2\cdot3}=\frac{2\cdot(1+\sqrt{13})}{2\cdot3}=\frac{1+\sqrt{13}}{3}


x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{2-2\sqrt{13}}{2\cdot3}=\frac{2\cdot(1-\sqrt{13})}{2\cdot3}=\frac{1-\sqrt{13}}{3}