1/найдите двадцатый член возрастающей арифметической прогрессии An, если выполнены равенства а2а5=52 и а2+а3+а4+а5=34.

1
Перезагрузи страницу если не видно

Ответы и объяснения

2013-12-13T17:44:14+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
a_{2}a_{5}=52\\
 a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}=34\\
\\
(a_{1}+d)(a_{1}+4d)=52\\
4a_{1}+10d=34\\\\
a_{1}^2+5da_{1}+4d^2=52\\
2a_{1}+5d=17\\
\\
d=\frac{17-2a_{1}}{5}\\
a_{1}^2+(17-2a_{1})a_{1}+4*\frac{17-2a_{1}}{5}^2=52\\
a_{1}=1\\
d=3\\
\\
S_{20}=\frac{2*1+19*3}{2}*20=59*10=590