Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-02-06T00:00:20+04:00

\\y=\frac{x}{4}+\frac{4}{x}\\ y'=\frac{4}{16}-\frac{4}{x^2}\\ y'=\frac{1}{4}-\frac{4}{x^2}\\ \frac{1}{4}-\frac{4}{x^2}=0\\ \frac{4}{x^2}=\frac{1}{4}\\ x^2=16\\ x=-4 \vee x=4\\

 

при x∈(-∞,-4) y'>0

при x∈(-4,4) y'<0

при x∈(4,∞) y'>0

таким образом максимум в точке x=-4, а минимум в точке x=4

это экстрема локальные

 

\\y_{max}=\frac{-4}{4}+\frac{4}{-4}\\ y_{max}=-1-1\\ y_{max}=-2\\\\ \\y_{min}=\frac{4}{4}+\frac{4}{4}\\ y_{min}=1+1\\ y_{min}=2\\\\