Длину прямоугольника уменьшили на 4 см и получили квадрат, площадь которого меньше площади прямоугольника на 12 см.кв. Найдите площадь прямоугольника.

1

Ответы и объяснения

2013-12-13T20:12:55+00:00
Решение:
Если длину прямоугольника (обозначим её за  а) ,уменьшили на 4 см, получили не только квадрат, но и нашли ширину прямоугольника (обозначим её за в), следовательно в=а-4
Площадь прямоугольника равна а*в
Площадь квадрата (а-4)^2  или (а-4)*в и т.к. площадь прямоугольника больше площади квадрата на 12 см^2 Получим уравнение:
а*в-(а-4)*в=12
Решим это уравнение:
ав-ав+4в=12
4в=12
в=3 ( см)
найдём а из формулы а-4=в
а=в+4=3+4=7 (см)
Площадь прямоугольника равна: 7*3=21 (см^2)

Ответ: 21см^2