Найдите сумму 10 первых членов возрастающей прогрессии, если третий ее член больше второго на 6, а пятый больше третьего на 36

1
в условии случайно не сказано какая прогрессия?
геометрическая
ок

Ответы и объяснения

2013-12-13T01:31:20+04:00
Третий член прогрессии:
b3=b1*q^2
второй:
b2=b1*q
b3-b1=b1*q^2-b1*q=b1*q(q-1)=6 (1)
b5=b1*q^4
b5-b3=b1*q^2(q^2-1)=36 (2)
поделим 2 на 1
6=q*(q+1)       |q^2-1=(q-1)*(q+1)
q^2+q-6=0
q=-3;2 (по теореме Виета)
т.к сказано что возрастающая,то q>0 т.е=2
подставив q=2 в первое найдём b1:
b1*2*(2-1)=6
b1=3
тогда по формуле суммы получаем:
S=b1*(q^n-1)/(q-1)
n=10
S=3*(2^9)/1=1536
Ответ 1536.