Определить площадь сегмента,если хорда,которая его стягивает равна 10 см.,а соответственно ее дуга равна 60 градусам.Решите пожалуйста эту задачу!!!!

1

Ответы и объяснения

2013-12-12T17:32:35+00:00
Пусть АВ- хорда, О - центр окружности
Т.к. АО=ОВ и угол АОВ=60, то АОВ - равносторонний
Заметим, что мы сможем построить еще 5 таких треугольников, так как 360/60=6
(Будем откладывать от АО углы в 60 и получать равные треугольники)
Площадь окружности = П*R^2
Т.к. АОВ - р/с => АО=AB=10 см
А значит R=10 см
Обозначил площадь АОВ = S1, а площадь сегмента = S2, тогда сумма площадей треугольников и сегментов = площади круга, или
6S1+6S2=П*R^2
Площадь равностороннего треугольника S1= √(75)*10/2= √(75)*5
Тогда
6( S2+ √(75)*5)=3,14*10^2
S2=3,14*100/6- √(75)*5
S2=113,77
ответ 113,77 - поименный
*примерный
лучше сказать S1=π*100/6-√(75)*5