Найдите радиус вписанной в правильный шестиугольник окружности, если радиус описанной около него окружности равен (корню из 3)

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-02-05T00:48:35+04:00

Для правильного шестиугольика в геометрии есть формула и опираясь на их задачу можно решить в 2 действия:

1) радиус описанной окружности равер стороне, пусть а- стороно шестиугольника тогда а=3^(1/2)-((корень из 3))

2)радиус вписанной окружности вычисляется по формуле r=(a*3^(1/2))/2=3/2=1.5

Ответ: r=1.5

  • Yuti
  • отличник
2012-02-05T00:54:56+04:00

R=a6/2sin180/6=a6/2sin30=a6/2*1/2=a6

a6=sgrt(3)

r=a6/2tg180/6=a6/2tg30=a6/2*sgrt(3)/3=3a6/2sgrt(3)=3sgrt3/2sgrt(3)=3/2=1,5

sgrt(x)-корень из x