Одна и биссектрис треугольника равна 10см и длеится точкой пересечения биссетрис в отношении 3:2, считая от вершины. Найдите длину стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена.

1

Ответы и объяснения

  • Yuti
  • отличник
2012-02-05T01:41:38+04:00

3+2=5 частей

10/5=2см (одна часть)

3*2=6см отрезок ри вершины биссектрисы до точки пересечения. 

Тут получается, что точка пересечения биссектрис треугольника является центром описанной окружности. Тоесть её радиус равен 6 см. Образуется ряд равнобедренных треугольников, у которых углы при основании равны(причём у всех). Значит треугольник равносторонний и мы можем найти его сторону по радиусу  описанной окр.

R=a3/2sin180/3=a3/2sin60=a3/2*sgrt(3)/2=a3/sgrt(3)

a3=R*sgrt(3)=6sgrt(3)

sgrt(x)-корень из x