Найдите натуральные числа a, b, c, если извесно, что эти числа прямопропорциональны простым числам n, n+1, n+3,где n пренадлежит множеству натуральных чисел и 11а - 2b - c =187

1

Ответы и объяснения

2012-02-05T01:44:46+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Все простые числа нечётные, за исключением числа 2. Поэтому n=2 (иначе n+1 и n+3 не будут простыми числами, так как будут чётными), n+1=3, n+3=5.

a/n=b/(n+1)=c/(n+3)=k

11kn-2k(n+1)-k(n+3)=187

11kn-2kn-2k-kn-3k=187

8kn-5k=187

k(8n-5)=187

k=187/(8n-5)

k=187/(8*2-5)=187/11=17

a=17*2=34

b=17*3=51

c=17*5=85

Ответ: а=34; b=51; с=85.