Покажите что система имеет бесконечное множество решений

(система)

3x-2y=4

9x=12+6y

2

Ответы и объяснения

2012-02-04T12:07:06+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

умножим первое уравнение на 3, получим равносильное уравнение

9x-6y=12

теперь перенося переменную y вправо, получим равносильное уравнение:

9x=12+6y

 

т.е. первое уравнение єквивалентно второму...

и по сути наша система єто одно единственное линейное уравнение с двумя неизвестными,

которое имеет бесконечное множество решений, что находятся на пряммой

y=(3x-4)/2

 

решения можно задать параметрически

x=k

y=(3k-4)/2, где к- любое действиетльное

Лучший Ответ!
2012-02-04T12:09:36+00:00