Найдите целые решения системы неравенств:

(3x+2)² ≥ (3x-1) (3x+1) -31,

(2x-3)(8x+5) < (4x-3)²-14

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-02-04T16:48:01+04:00

9х²+12х+4 ≥ 9х²+3х -3х -1-31

16х² +10х -24х -15 < 16х²-24х +9 - 14

 

9х²+12х +4 - 9х² - 3х +3х + 1+31 ≥ 0

16х² +10х -24х -15 - 16х²+24х - 9 + 14 < 0

 

 12х +36 ≥ 0

10х -10 < 0 

 

12х  ≥  - 36

10х  < 10

 

х ≥ -3

х < 1 

 

Строим числовую ось и на этой оси отмечаем точки  -3 и 1

Шрихуем вверху всё, что больше -3, а внизу заштриховываем всё, что меньше 1.получается пересечение двух штриховок на интервале от -3 ( и это число входящее, а значит квадратная скобка) до 1. А у 1 уже круглая скобка, это число не входит. Получаем целые решения системы неравенств такие -3; -2; -1; 0.