Помогите перемножить многочлен и упростить: 1.(y-1)(y^2+y+1)(y^6+y^3+1) 2.(4-y+y^2-y^5)(1-y)

2

Ответы и объяснения

2012-02-03T21:18:01+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

первый пример

используя формулу разности кубов:

(y-1)(y^2+y+1)(y^6+y^3+1)=(y^3-1)(y^6+y^3+1)=y^9-1

 

второй пример:

по правилам умножения многочленов

(4-y+y^2-y^5)(1-y)=4-y+y^2-y^5-4y+y^2-y^3+y^6=

=y^6-y^5-y^3+2y^2-5y+4

Лучший Ответ!
2012-02-04T00:57:11+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

1) (y-1)(y^{2}+y+1)(y^{6}+y^{3}+1)=(y^{3}-1)(y^{6}+y^{3}+1)=y^{9}-1

 

Постепенно раскрываем скобки при помощи формулы

 

(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})=a^{3}-b^{3}

===================================================================

2) (4-y+y^{2}-y^{5})(1-y)=4-4y-y+y^{2}+y^{2}-y^{3}-y^{5}+y^{6}=y^{6}-y^{5}-y^{3}+(y^{2}+y^{2})+(-4y-y)+4=y^{6}-y^{5}-y^{3}+2y^{2}-5y+4