В равнобедренной трапеции основания равны 8 см и 16 см, а угол при основании равен 45 градусов. Чему равна площадь трапеции?

1

Ответы и объяснения

2013-12-12T07:10:57+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Дано:
АВСД - р/б трапеция
BC<AD  - основания
ВС=8 см
АД=16 см
уг ВАД = 45*
Найти S -?
Решение:
1) Опустим высоту ВН. АН=(АД-ВС):2  АН=4 см
2) Рассм  теуг АВН ( уг Н=90*) Он р/б по признаку, так как углы при основании равны по 45* ( один из условия, второй найден по теореме о сумме углов треугольника: 180*-90*-45*=45*). Значит АН=НВ=4 см
3) S=(BC+AD)/2  * BH
    S=12*4=48 кв см