Ответы и объяснения

2012-02-03T18:12:00+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть АВС и КВС - смежные углы. ВЕ - биссектрисса угла АВс, ВР - биссектриса угла КВС.

тогда по определению биссекттриссы угла

угол ЕВС=1\2 *угол АВС

угол РВС=1\2* угол КВС

 

по свойству смежных углов

угол АВС+угол КВС=180 градусов

 

отсюда угол между биссектрисами:

угол ЕВР=угол ЕВС+угол РВС=1\2*угол АВс+1\2*угол КВС=1\2*(угол АВС+угол КВС)=

=1\2*180 градусов=90 градусов

что и требовалось доказать