Две машинистки должны написать по 120 страниц.Первая машинистка выполнила работу на 1 день раньше второй,так как печатла на 10 странци в день больше .Сколько страниц в день печатала каждая машина ?

1

Ответы и объяснения

2012-02-03T10:55:01+00:00

Составим уравнение:
Пусть вторая машинистка печатала Х страниц в день, тогда первая на 10 больше, т.е. Х+10. Первая машинистка выполнила работу раньше на один день, значит пусть она работала Y дней, тогда вторая Y+1 день. Имеем систему из двух уравнений :
Y(X+10)=120
X(Y+1)=120
Решаем систему:
X=120/(Y+1)
Y(120/(Y+1)+10)=120; Упрщая получаем, 10Y^2+10Y-120=0;
Y^2+Y-12=0; D=1+48=7^2; Y1=-4; Y2=3
Так как время не может быть отрицательным, то Y=3, значит X=120/(3+1)=30;
Получаем, что вторая машинистка печатала 30 стараниц в день, а первая на 10 больше, т.е. 40