Решите пожалуйста. В части 2 можете писать только ответы без решений, а в части 3 напишите пожалуйста решения тоже.

1

Ответы и объяснения

2013-12-15T16:16:37+00:00
Часть 2:
B1.(А.) \frac{1}{2}
B1.(М.,Мак.) y=-\frac{1}{3}x
B2.(А.,М.) -30
B2.(Мак) (\sqrt[2]{m^5}+\sqrt[2]{n^5})*(\sqrt[2]{m^5}-\sqrt[2]{n^5}) 
B3. \frac{2,5^2-2,3^2}{(5,7^2-2*5,7*5,9+5,9^2)}=
\frac{(2,5+2,3)*(2,5-2,3)}{(5,7-5,9)^2}=
\frac{4,8*0,2}{(-0,2)*(-0,2)}=\frac{4,8*0,2}{(0,2)*(0,2)}= \frac{4,8}{0,2}=24
B4. -3

Часть 2.
C1.(А.)
C=\frac{b}{a^2-ab}+\frac{a}{b^2-ab}=\frac{b}{a*(a-b)}+\frac{a}{b(b-a)}=
\frac{b}{a*(a-b)}-\frac{a}{b(a-b)}=\frac{b*b-a*a}{a*b*(a-b)}=\frac{b^2-a^2}{a*b*(a-b)}=
\frac{(b-a)(b+a)}{a*b*(a-b)}=-\frac{(a-b)(b+a)}{a*b*(a-b)}=-\frac{(a+b)}{a*b}
D=\frac{a^2-b^2}{a^2-2ab+b^2}:\frac{a-b}{a+b}=\frac{(a-b)(a+b)}{(a-b)(a-b)}*\frac{a+b}{a-b}
=\frac{(a+b)^2}{(a-b)^2}
Ответ: C<D, так как C всегда отрицательно, а D — всегда положительно (любое рациональное число в чётной степени является положительным).

C1.(М.,Мак)
x²=x+3
x²-x-3=0
Для уравнения параболы ax²+bx+c=0
Коэффициент a>0 — корни параболы направлены вверх
Вершина имеет следующие координаты:
По оси абсцисс: \frac{-b}{2a}=\frac{-(-1)}{2}=\frac{1}{2}
По оси оординат: (\frac{1}{2})^2-\frac{1}{2}-3=\frac{1}{4}-3\frac{1}{2}=-3\frac{1}{4}
Ответ: 2,3 (см. рисунок)

C2. Первая труба заполняет \frac{1}{5} бака в час.
Вторая труба заполняет \frac{1}{2} бака в час.
Примем за x количество часов, за которые две трубы наполнят 70% бака, тогда:
(\frac{1}{5}+\frac{1}{2})*x= \frac{70}{100}&#10;
(\frac{2}{10}+\frac{5}{10})*x= \frac{7}{10}&#10;
\frac{7}{10}*x= \frac{7}{10}
x=1.
Ответ: Две трубы наполнят бак на 70% за 1 час.

C3. 
Линейную функцию, проходящую через две точки, можно определить по следующей формуле:
 \frac{x- x_{1}}{x_{2}-x_{1}} = \frac{y- y_{1}}{y_{2}-y_{1}}
где x_{1},x_{2},y_{1},{y_{2} — соответствующие координаты точек.
Подставив значения:
x_{1}=-5
y_{1}=32
x_{2}=3
y_{2}=8
Получим следующее уравнение:
\frac{x-(-5)}{3-(-5)} = \frac{y-32}{-8-32} \\&#10;\frac{x+5}{8} = \frac{y-32}{-40} \\&#10;\frac{x+5}{8} = \frac{32-y}{40} \\&#10;5(x+5)=32-y \\&#10;5x+25=32-y \\&#10;5x+25-32=-y \\&#10;5x-7=-y \\&#10;y=-5x+7&#10;.