Помогите пожалуйста решить уравнение:
5sin^2x -4sinxcosx+7cos^2x=4
у меня получилось так:5tg^2x-4tgx+7=4/cos^2x, как избавиться от косинуса в знаменателе?

1

Ответы и объяснения

2013-12-10T17:21:17+00:00
4=4(кос^2х + син^2х)
5син2х-4син2х-4синх*косх +7кос2х-4кос2х=0
обе части делим на кос2х
син2х/кос2х-(4синх*косх)/кос2х+(3кос2х)/кос2х =0
тг2х-4тгх+3=0
сделай замену, тгх =к
к2-4к+3=0
Д=16-4*3=4
корень из Д=2
к(1)=(4-2)/2=1
к(2)=(4+2)/2=3


тгх =1
х= п/4+ пк,к целое число
и
тгх=3
х= арктг 3+пк, к целое число


(я писала син2х это значит синус в квадрате )