Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-12-10T16:16:03+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
5sinx - 2sin²x ≥ 0 - квадратное неравенство относительно sinx.
Сделаем замену у = sinx, тогда
-2у² + 5у ≥ 0
2у² - 5у ≤ 0
у(у - 2,5) ≤ 0
0 ≤ у ≤ 2,5
Вспоминаем, что у = sinx, значит
0 ≤ sinx ≤ 2,5 <=> 0 ≤ sinx ≤ 1 <=> x ∈ [2πn; π + 2πn], n ∈ ℤ.

Теперь найдем количество целых решений неравенства, лежащих в промежутке [1; 7].
Заметим, что 0 < 1 < 2π < 7, значит нужно рассмотреть только два значения n: 0 и 1. Если взять n > 1 или n < 0, то промежуток [1; 7] не будет иметь общих границ с множеством [2πn; π + 2πn], n ∈ ℤ.
При n = 0 промежуток [0; π]. Туда входят целые значения 0, 1, 2, 3. В промежуток [1; 7] входят 1, 2, 3.
При n = 1 промежуток [2π; 3π]. Туда входят целые значения 7, 8, 9. В промежуток [1; 7] входит 7.
Итого четыре целых значения.
Суть в том, чтобы брать Вместо π число 3.14?
Типа того)) и посмотреть, какие целые попадают в промежутки [0; 3,14] и [6,28; 9,42]
А потом посмотреть, какие попадают в [1; 7]
Хорошо. Спасибо большое, не думал что так легко.
Просто не запутаться нужно))