Найдите радиус окружность, если основания описанной около нее равнобедренной трапеции равны 6см и36см

1

Ответы и объяснения

  • vajny
  • главный мозг
2012-02-01T09:59:13+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

В описанном 4-нике - суммы противоположных сторон равны. Если с - боковая сторона трапеции, а и b - основания (а = 36, b = 6), то:

а+b = 2с

42= 2с

с = 21

Высота трапеции равна диаметру вписанной окружности.

Опустим из вершин В и С трапеции высоты BK и CM на основание АD= a = 36.

Тогда в прям. тр-ке АВК:  АК = (a-b)/2 = 15

По теор. Пифагора:

BK = корень(c^2 - AK^2) = корень(441-225) = корень216 = 6корней6

Тогда радиус:

r=3\sqrt{6}\ cm.