найдите сумму сорока первых членов последовательности b(n), заданной формулой bn=4n-2

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • vajny
  • главный мозг
2012-02-01T12:52:26+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Выпишем несколько первых членов:

b1=4-2=2;

b2=8-2=6;

b3=12-2=10;

b4=16-2=14;

.

.

b(k)=4k-2

b(k+1)=4(k+1)-2=4k+2

.

.    Видим, что каждый последующий член больше предыдущего на 4.

Значит имеем арифметическую прогрессию с параметрами:

b1=2;  d = 4

Найдем искомую сумму:

S(40)=\frac{(2b_1+39d)*40}{2}=(4+156)*20=3200.

Ответ: 3200.