Ответы и объяснения

2013-12-11T16:31:19+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
(cos5x+cos3x)+(cos2x+cos4x)=0\\
2cos4x*cosx+2cos3x*cosx=0\\
cosx(2cos4x+2cos3x)=0\\
 \left \{ {{cosx=0} \atop {cos4x+cos3x=0}} \right. \\
\\
 \left \{ {{x_{1}=\pi \*n-\frac{\pi}{2}} \atop {cos^4x+sin^4x-6sin^2xcos^2x+cos^3x-3sin^2xcosx=0}} \right. \\
\\
cos^4x+(1-cos^2x)^2-6(1-cos^2x)cos^2x+cos^3x-3(1-cos^2x)cosx=0\\
cosx=t\\
8t^4+4t^3-8t^2-3t+1=0\\
(t+1)(8t^3-4t^2-4t+1)=0\\
t=-1\\
cosx=-1\\
x_{2}=2\pi\ n+\pi\\
\\


cos4x+cos3x=0\\
2cos\frac{7x}{2}*cos\frac{x}{2}=0\\
cos\frac{7x}{2}=0\\
x=-\frac{\pi}{7}-\frac{2\pi*n}{7}\\
cos\frac{x}{2}=0\\
x=2\pi+\pi