Один катет прямоугольного треугольника на 7 см. больше другого, а периметр треугольника равен 30 см. Найдите все стороны треугольника.

1

Ответы и объяснения

2012-01-31T23:30:25+04:00

пусть Х один катет. второй катет = Х+7.             число^2 - это значит в квадрате

пот теореме пифагора: Х^2 + (X+7)^2 = (30 - (X + X + 7))^2

=>

X^2+X^2+14X+49 = (23-2X)^2

2X^2+14X+49=529-92X+4X^2

-2X^2+106X-480=0    ВСЕ ДЕЛИМ НА -ДВА

X^2-53X+240=0

D=2809-960=1849

X(1 И 2)=(53+-43)/2

х1 = 5

х2 = 48  НО Т.К. ПЕРИМЕТР 30, то не 48.

 

значит первый катет = 5, второй 5+7=13.

гипотенуза = 30-5-13=12

не уверенна что правильно , арифметика хромает, а ход решений именно такой через квадратное уравнение и пифагора :)