Найдите наимненьшее натуральное число, содержащее в своей записи только тройки и двойки (возможно, только двоки или только тройки), у которого и сумма, и произведение цифр делятся на 6

1

Ответы и объяснения

  • Bernard14
  • почетный грамотей
2013-12-10T13:03:13+04:00
Чтобы произведение цифр числа делилась на 6, то число должно содержать 2 и 3, так как 6=2*3
Получается мы должны жестко искать число которое получается комбинацией цифр 2 и 3.
Но чтобы сумма цифр числа делилась на 6, то это можно представить как:
2*Х+3*У=6*К
Значит мы должны подобрать такие кратности Х и У
Самый простой вариант Х=3 У=2, Тогда мы получаем сумму 2*3+3*2=12. И это очевидно.
Проверим Будет ли делится 2*2*2*3*3 на 6. Разумеется будет.
Теперь какие варианты есть составить число. Наименьшее будет это 22233. Но 22233 - это нечетно число, а число 6 четное, значит оно не делится на 6. Тогда 22332

Ответ 22332