Один катет прямоугольного трекгольника на 7 см больше другого, а периметр треугольника равен 30 см.Найдите все стороны треугольника.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-01-31T13:07:19+04:00

b = a + 7

P = a + b + (a^2 + b^2)^(1/2) = 30
a + a + 7 + (a^2 + (a^2 + 14a + 49))^(1/2) = 30
2a + (2a^2 + 14a + 49)^(1/2) = 23
(2a^2 + 14a + 49)^(1/2) = (23 - 2a)
2a^2 + 14a + 49 = 529 - 92a + 4a^2
2a^2 - 106a + 480 = 0
a^2 - 53 + 240 = 0
D = 53^2 - 960 = 2809 - 960 = 1849 = 43^2
a = (53 + 43) / (2) = 48 > P
a = (53 - 43) / (2) = 5
b = 12
c = (25 + 144)^(1/2) = 13
5 + 12 + 13 = 30