Дима пошел утром в школу, но пройдя ровно полпути, обнаружил, что забыл дома телефон.Дима прикинул, что если он пройдет дальше с той же скоростью, с какой шел, то придет в школу за три минуты до звонка на первый урок. а если побежит домой за телефоном, а потом побежит в школу, то прибежит на 3 минуты после звонка.
Дима решил сбегать домой, но запыхался, пока бежал (по физкультуре у него была тройка), и из дома в школу шёл уже пешком с обычной скоростью.
В результате он опоздал на первый урок на целых 15 минут!
Во сколько раз скорость, с которой он бегает, больше скорости, с которой он ходит?

1

Ответы и объяснения

2013-12-09T06:19:54+00:00
Введем обозначения:
t - время затраченное на весь путь пешком
x - половина пути 
v - скорость ходьбы
w - скорость бега
По условиям задачи получится следующая система уравнений
2x/v=t
3x/w=t+6
x/w+2x/v=t+18
Подставляя первое уравнение (2x/v) во второе получим
x/w=18
Подставляя это значение во второе уравнение, получим
t=48
Теперь деля первое уравнение на второе, получим
2w/3v=t/(t+6)=48/54=8/9
Отсюда следует, что
w/v=4/3=1,3333333
Это ответ.