Ответы и объяснения

2015-01-01T12:15:16+00:00
(x-1)(2x^2-3x+1)(x+5) \leq 0

Разложим на множители: 2x^2-3x+1.

Найдем корни через дискриминант.

2x^2-3x+1=0 \\ D=b^2-4ac=(-3)^2-4\cdot2=1 \\ x_1=1 \\ x_2=0.5

a(x-x_1)(x-x_2)разложение на множители

(x-1)(x-1)(x-0.5)(x+5) \leq 0 \\ (x-1)^2(x-0.5)(x+5) \leq 0

При переходе х = 1, знак не меняется!

___+___(-5)___-___(0,5)____+__(1)___+___>

Ответ: x ∈ [-5;0.5] U {1}.