Задача:из некоторого пункта вышли одновременно два отряда. один направился на север, а другой - на восток. спустя 4 часа расстояние между отрядами было равно 24 км, причем первый отряд прошел на 4,8 км больше, чем второй. с какой скоростью шел каждый отряд?

1

Ответы и объяснения

2012-01-30T18:56:37+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
задача:из некоторого пункта вышли одновременно два отряда. один направился на север, а другой - на восток. спустя 4 часа расстояние между отрядами было равно 24 км, причем первый отряд прошел на 4,8 км больше, чем второй. с какой скоростью шел каждый отряд?
 

Примем

Так один отряд пошел на север, а другой на восток, то получается прямоугольный треугольник где: 1-й катет -путь первого отряда, 2-й катет -путь второго отряда, а расстояние между ними - гипотенуза

V1 - скорость первого отряда, км/час

V2 - скорость второго отряда, км/час

t1 - время в пути первого отряда, час

t2 - время в пути второго отряда, час

S1 - путь который прошел первый отряд, км

S2 - путь который прошел второй отряд, км

Тогда

t1=t2= 4 час

S1=S2+4.8 км

(S1)^2+(S2)^2= 24^2 км

(S2+4.8)^2+(S2)^2= 576

2*(S2)^2+9.6*S2+23.04=576

2*(S2)^2+9.6*S2-552.96=0

решаем квадратное уравнение при помощи дискриминанта (см. ссылку) и получаем:

S2 =  14,4 км

S1=S2+4.8 = 14,4+4,8=19,2 км

V1=S1/t1=19,2/4=4,8 км/час

V2=S2/t2=14,4/4=3,6 км/час