Ответы и объяснения

2013-12-08T22:50:11+04:00
1)4^(x+3)<256
  4^(x+3)<4^4
  (x+3)<4
  x<1 
Ответ: 0
2)(1/2)^(x+2)<=2^-2/5
  2^-(x+2)<=2^-2/5
  -(x+2)<=-2/5
  -x-2<=-2/5
  -x<=8/5
  x>=-8/5
Ответ: -1,6
3)9*3^(x^2-4x)<=3^-1
  3^2*3^(x^2-4x)<=3^-1
  3^(x^2-4x+2)<=3^-1
  (x^2-4x+2)<=-1
  x^2-4x+3<=0
  x1=3
  x2=1
Ответ: 4
4)y=√(1/16-2^(x+3)/(x-3)
  x не равен 3
Ответ:1
5)
√(1/2^(2x-4)-8)<=0
  возводим в квадрат
  1/2^(2x-4)-8<=0
  1/2^(2x-4)<=8
  1/2^(2x-4)<=1/2^-3
  (2x-4)<=-3
  2x<=1
  x<=1/2
Ответ:(-бесконечность;1/2]
7)2^(2x+1)-5*2^x+2<=0
  2^(2x)*2-5*2^x+2<=0
  Пусть 2^x=t, тогда
  2t^2-5t+2<=0
  2t^2-5t+2=0
  D=25-16=9
  t1=2
  t2=1/2
  2^x=2
  x=1
  2^x=1/2
  x=-1
Ответ:2