В прямоугольной трапеции с острым углом 45° большая боковая сторона равна 16√2см, а меньшая диагональ равна 20см. Найдите периметр и площадь трапеции.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-01-30T15:22:21+04:00

Если что непонятно спрашивай)без картинки просто врядли понятно будет

1)Проведем высоту СК

2)СК=КD так как угол D=45°

3)Найдем сторону СК

sinD=CK/CD

sin45°=CK/(16√2)

(√2/2)=CK/(16√2)

4)Найдем сторону AK

AK=√(CA^2-CK^2)=√(400-256)=√144=12

5)Найдем сторону AD

AD=AK+KD

AD=16+12=28

KD=BA=CK=16

6)Найдем площадь:

Площадь=1/2(AD+BC)*BA=1/2(28+12)*16=320

7)Найдем периметр:

Периметр=16+28+12+16√2=56+16√2