Ответы и объяснения

2013-12-08T18:52:30+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
1)\\
a_{n}=a_{1}+(n-1)d\\
предположим, при n=1 и a_{1} - какое то фиксированное значение , наше реккурентно записанная форма верна . 
 a_{n}=a_{1}+(1-1)*d\\
a_{n}=a_{1}\\ 
 Тогда докажем при n+1 
  a_{n+1}=a_{1}+(n-1+1)d\\
a_{n+1}=a_{1}+nd\\
то есть верно так как   a_{n}=a_{1}+(n-1)d  , то доказанное выражение можно записать  a_{n+1}=a_{1}+(n+1-1)*d что верно 

2)
3^{n+2}+2^{3n} при  n=1 верно , то при  n+1 докажем  справедливость 
3^{n+1+2}+2^{3(n+1)}\\
3^{n+3}+2^{3n+3}\\
сделаем предварительную замену 3^{n+2}+2^{3n}=A\\ 
 3^{n+3}+2^{3n+3}=\\
3^{n+2}*3+2^{3n}*8=\\
3*3^{n+2}+(5+3)*2^{3n}\\
3*3^{n+2}+5*2^{3n}+3*2^{3n}\\
3(3^{n+2}+2^{3n})+5*2^{3n}
то есть так как А делиться на 5, то 5*2^{3n} тоже делится на 5, так как содержит множитель 5 
То есть доказано