Составьте уравнение касательной к графику функции f(x), проходящей через точку M, не принадлежащую данному графику, если:
f(x) = x^{2} -4 М(2;-1)

1

Ответы и объяснения

  • sergpiv
  • светило науки
2013-12-08T12:22:51+04:00
А-абсцисса точки касания
f(a)=a^{2} -4
f^{'}(x)=2x
f^{'}(a)=2a
y= a^{2} -4+2a(x-a)     -  уравнение касательной
подставим координаты точки М(2;-1)
-1= a^{2} -4+2a(2-a)
 a^{2} -4a+3=0
 a_{1,2} =3;1
a_1=3 ; y=9-4+2*3(x-3)=5+6(x-3)=5+6x-18=6x-13
a_2=1;y=1-4+2(x-1)=-3+2x-2=2x-5
зн. данному условию удовлетворяют два уравнения касательных:
y=6x-13
y=2x-5