Ответы и объяснения

2012-01-29T18:58:38+04:00

перепишем уравнение в виде 

cos 2x sin x=1


так как для любого х, область значений синуса и косинуса не превышает 1, и не меньше -1, то данное уравнение равносильно двум системам уравнений


первая: cos 2x=1

sin x=1


2x=2*pi*k, где k - целое

x=pi/2+2*pi*l, где l - целое


x=pi*k, где k - целое

x=pi/2+2*pi*l, где l - целое

первая система решений не имеет


вторая: 

 cos 2x=-1

sin x=-1

 

2x=pi+2*pi*k, где k - целое

x=-pi/2+2*pi*l, где l - целое

 

x=pi/2+pi*k, где k - целое

x=-pi/2+2*pi*l, где l - целое

решение второй системы множество корней -pi/2+2*pi*l, где l - целое

обьединяя

ответ: -pi/2+2*pi*l, где l - целое