Двое рабочих, трудясь вместе, должны были выполнить заказ за 3 дня. Первый рабочий заболел, и к моменту его выздоровления и выхода на работу второй рабочий успел сделать уже 2/3 работы. Остальную часть работы делал только первый рабочий. В итоге для выполнения заказа потребовалось 6 дней. Сколько времени потребовалось бы каждому из рабочих для того, чтобы выполнить заказ, если бы они работали отдельно?
Обозначив за "x" количество дней, которое потребовалось бы первому рабочему для выполнения заказа, а за "y" — количество дней, которое потребовалось бы второму рабочему. Тогда можем записать следующую систему:

*Прикрепленное изображение

Решив систему, получим 2 ответа: (?; 4,5), (?; ?).

Помогите, пожалуйста, заполнить пропуски в системе уравнений и в решении. Заранее спасибо!

1

Ответы и объяснения

2013-12-07T19:35:54+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
 \left \{ {{ \frac{3}{x} + \frac{3}{y}=1 } \atop { \frac{1}{3}x+ \frac{2}{3}y}=6} \right.

\left \{ {{ \frac{3}{x} + \frac{3}{y}=1 } \atop { \frac{1}{3}x+ \frac{2}{3}y}-6=0} \right.

\left \{ {{ \frac{3}{x} + \frac{3}{y}=1 } \atop { x+2y-18=0} \right.

\left \{ {{ \frac{3}{x} + \frac{3}{y}=1 } \atop { x=18-2y} \right.

 \frac{3}{18-2y} + \frac{3}{y} =1

 \frac{3y+54-6y-18y+2y^2}{y(18-2y)} =0

2y^2-21y+54=0

D = b^2-4ac = 21^2-4*2*54=9>0

y_1 =  \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{21- \sqrt{9} }{2*2} =4,5

y_2 =  \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{21+ \sqrt{9} }{2*2} =6

 \frac{3}{4,5}+ \frac{1}{x_1}  =6

x_1 = 1: (6- \frac{3}{4,5})

x_1 =  \frac{3}{16}

 \frac{3}{6}+ \frac{1}{x_2} =6

x_2=1:(6- \frac{3}{6} )

x_2= \frac{2}{11}

Ответ: (x_1= \frac{3}{16}, y_1=4,5)     (x_2= \frac{2}{11}, y_2=6)