боковая сторона равнобедренного треугольника равна 25. Высота треугольника проведенная к основанию меньше его основания на 25. Найдите основание этого треугольника

1

Ответы и объяснения

2012-01-29T08:48:42+00:00
Пусть длина всего основания Х. Тогда высота падает в центр основания, деля его пополам. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половиной основания (СН), высотой (ВН) и боковой стороной треугольника (ВС). Первый катет (ВН) будет равен высоте треугольника, т.е. х-25; боковая сторона (она же гипотенуза ВС) - 25; второй катет 0,5х (СН). По теореме Пифагора: ВН^2 + CH^2 = BC^2 (х-25)^2 + ( 0.5x )^2 = 25^2 x^2 - 50x + 625 + 0.25 x^2 = 625 1.25 x^2 - 50x = 0 1.25 x (x - 40) = 0 x не равно нулю, т.к. длина основания треугольника не может быть нулем х - 40 = 0 х = 40 Ответ: 40