а где пример
На картинке под словом "дано".
Знаю как перейти к основанию e, через основное логарифмическое тождество, но у меня вычисления не такие, и самое главное ln3 из второго слагаемого в первой строчке предложенного ответа нигде не фигурирует, скорее всего условие надо уточнить
Так вот это мне и надо объяснить. Хотя нет, объяснять надо все. Условие точно верное, это комп странно высчитывает.

Ответы и объяснения

2013-12-06T20:51:09+04:00
По основному логарифмическому тождеству имеем
4^{ \frac{ln5}{ln^24}}=e^{ln4^{ \frac{ln5}{ln^24}}}==e^{\frac{ln5}{ln^24}*ln4}=e^{\frac{ln5}{ln4}
5^{- \frac{ln5}{ln4}}=e^{ln5^{- \frac{ln5}{ln4}}}= =e^{- \frac{ln5}{ln4}ln5}=e^{- \frac{ln^25}{ln4}}
4^{\frac{ln3}{ln2}}=e^{ln4^{\frac{ln3}{ln2}}}= =e^{\frac{ln3}{ln2}ln4}=e^{\frac{ln3}{ln2}2ln2}=e^{2ln3}=e^{ln9}=9
Тогда получаем   4^{ \frac{ln5}{ln^24}}*5^{- \frac{ln5}{ln4}}+4^{\frac{ln3}{ln2}}=e^{\frac{ln5}{ln4}}*e^{- \frac{ln^25}{ln4}}+9=e^{\frac{ln5(1-ln5)}{ln4}}+9 \approx9,5