Ответы и объяснения

  • sergpiv
  • светило науки
2013-12-06T20:10:20+00:00
A)
  \frac{ \pi +x}{2}=t
cos2t+sint=1
1-2 sin^{2} t+sint=1
sint(2sint-1)=0
sint=0  или  sint=1/2
1) t= \pi n, n∈Z
 \frac{ \pi +x}{2}= \pi n

x= \pi (2n-1), n∈Z

2)sint=1/2
t=(-1)^n \frac{ \pi}{6} + \pi n, n∈Z
 \pi +x=2t=(-1)^n \frac{ \pi }{3} +2 \pi n, n∈Z
x=(-1)^n \frac{ \pi }{3} + \pi (2n-1), n∈Z

б) при n=2 решения: 3 \pi ; \frac{10 \pi }{3}
только  \frac{10 \pi }{3} принадлежат интервалу