найдите точку максимума функции y=27/x-0,5x^2+6. ребят,помогите пожалуйста ,а то я всё уже забыла как делать и какие там формулы

1

Ответы и объяснения

2012-01-28T21:44:44+04:00

Необходимо найти производную функции у', потом найти критические точки (то есть точки, в которых производная равна нулю или не существует), а потом вычилсить знак производной.

y'=-\frac{27}{x^2}-x\\ y'=0, \ -\frac{27}{x^2}-x=0,\ -\frac{27-x^3}{x^2}=0\\ x=-3,\\  

в точке х=0 производная не существует.

Точки  -3 и 0 критические точки.

Отмечаем эти точки на оси ОХ и вычислим знак производной на каждом из полученных промежутков.

тогда х=-3 точка максимума