Ответы и объяснения

2013-12-06T11:18:55+04:00
Разделим уравнение на  2^{2x}
Тогда уравнение примет вид
3+ \frac{ 3^{x} }{ 2^{x} } -2* \frac{ 3^{2x} }{ 2^{2x} }=0
Сделаем замену  (\frac{3}{2}) ^{x}=t>0
3+t-2 t^{2}=0
2 t^{2}-t-3=0
d=25
 t_{1}= \frac{3}{2}
t_{2} =-1  не является корнем, тк<0
 (\frac{3}{2}) ^{x} = \frac{3}{2}
x=1

2013-12-06T11:41:35+04:00
Разделим уравнение на 3^{2x} , тогда получим
3 (\frac{2}{3})^{2x}+( \frac{2}{3})^x-2=0
пусть
(\frac{2}{3})^x=t
тогда
3t^2+t-2=0
корни t1 = 2/3 и t1 = -1 - лишний корень
Получаем
 (\frac{2}{3})^x =  \frac{2}{3}
x=1
Ответ: х =1