На каждой из сторон прямоугольника построен квадрат. сумма площадей квадратов равна 122 см. найдите стороны прямоугольника, если известно, что его площадь равна 30 см.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-01-27T20:11:02+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

составим систему:

\left \{ {{2a^2+2b^2=122} \atop {ab=30}} \right

a=30/b

(30/b)^2+b^2=61

b^4-61b^2+900=0

замена: b^2=x

x^2-61x+900=0

D=3721-3600=121

x=(61-11)/2=25            x=(61+11)/2=36

b^2=25                        b^2=36

b=5                             b=6

a=30/5=6                    a=30/6=5

стороны его будут 6 и 5